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图论实战收官：先用 DFS/BFS 淹岛法解决岛屿数量 200 与最大岛屿 695，再详解 BFS 拓扑排序 Kahn 算法的入度表与队列实现，给出课程表 207/210 完整 Java 代码与判环条件，最后推导 Dijkstra 单源最短路的朴素 O(n²) 与优先队列优化版本（743 网络延迟时间），并说明负权边失效原因。

#算法#图论#拓扑排序+1

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数据结构与算法2025/03/11

并查集：原理与 Java 实现

详解并查集数据结构：从朴素 find/union 说起，深入路径压缩与按秩合并两大优化如何把操作摊平到近 O(1)，提供一份带完整注释的 Java 数组版模板，并以省份数量 547、冗余连接 684、岛屿数量 200 三个 LeetCode 实例演示用法，总结并查集与 DFS 连通块的选择原则。

#算法#图论#并查集

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数据结构与算法2025/03/04

图论专题导读

图论算法入门导读：对比邻接矩阵与邻接表两种存储结构的适用场景，提供 Java ACM 输入模式下 BufferedReader 读边建图的完整模板，梳理 DFS/BFS 遍历框架与 visited 防环要点，并给出岛屿系列、并查集、最小生成树、拓扑排序、最短路五大模块的学习顺序与 LeetCode 题单。

#算法#图论#学习路线

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数据结构与算法2025/02/18

每日温度、下一个更大元素与接雨水

单调栈实战五连：每日温度递减栈逐行讲解，下一个更大元素 I/II 的循环数组取模技巧，接雨水三种解法横向对比，柱状图最大矩形首尾哨兵写法，附各解法复杂度对比表。

#算法#单调栈

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数据结构与算法2025/02/11

单调栈专题导读

单调栈算法导读：识别求每个元素左右两侧第一个更大或更小元素的问题信号，掌握单调递增栈与递减栈的选择、存下标而非值的原因，以及均摊 O(n) 复杂度的证明思路与题单地图。

#算法#单调栈#学习路线

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数据结构与算法2025/01/28

子序列问题：LIS、LCS 与编辑距离

攻克双串 DP 三大经典模型：最长递增子序列 300 的 O(n²) 与贪心加二分 O(nlogn) 双解法，最长公共子序列 1143 与不同子序列 115 的二维 dp 表画法，编辑距离 72 增删改三操作的转移方程完整推导，最后以回文子串 647、最长回文子序列 516 引入区间 DP 与遍历方向原理。

#算法#动态规划#子序列

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数据结构与算法2025/01/21

打家劫舍与买卖股票：状态机 DP

用状态机思想打通两大家族题：打家劫舍从线性 dp、环形拆解到树形后序遍历的偷与不偷双状态；股票系列以持有/不持有两状态起步，逐步扩展出交易次数维度（123/188）与冷冻期三状态（309），每题附状态转移表与 Java 核心代码，掌握加维度的通用建模套路。

#算法#动态规划#状态机

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数据结构与算法2025/01/14

背包问题：01 背包与完全背包

系统讲解背包问题两大基础模型：01 背包从二维 dp 推导到一维滚动数组优化，图解容量为何必须倒序遍历；完全背包正序遍历的原理，以及求组合数与排列数时双层循环嵌套顺序的差异，并结合分割等和子集、最后一块石头重量 II 等 LeetCode 实战题巩固。

#算法#动态规划#背包

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数据结构与算法2025/01/07

动态规划专题导读

动态规划入门导读：判断 DP 适用场景的三大信号，详解解题五部曲——状态定义、递推公式、初始化、遍历顺序与打印调试，对比 DP、记忆化递归与贪心的差异，并给出背包、打家劫舍、股票、子序列、编辑距离、回文六大模块的完整学习路线与 LeetCode 题单。

#算法#动态规划#学习路线

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数据结构与算法2024/12/17

区间调度：重叠区间问题全家桶

贪心区间题全家桶：无重叠区间按右端点排序保留最多区间、合并区间原地扩展结果集、划分字母区间记录最后出现位置，一套排序比较三板斧吃透四道高频题，附排序策略对比表。

#算法#贪心#区间

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数据结构与算法2024/12/10

贪心算法专题导读

贪心算法入门导读：理解每步局部最优推导全局最优的直觉来源，辨析贪心与 DP 的本质区别，通过分发饼干与跳跃游戏掌握局部最优的构造方法，附完整题单与专题学习地图。

#算法#贪心#学习路线

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数据结构与算法2024/11/26

子集、排列与去重技巧

回溯进阶三件套：子集问题收集所有节点、排列问题用 used 数组取消 startIndex，以及排序后树层去重与树枝去重的图解对比，附组合、子集、排列三类问题横向对比总表。

#算法#回溯#去重

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数据结构与算法2024/11/19

回溯模板实战：组合与切割

用组合、组合总和、分割回文串三道 LeetCode 真题实战回溯通用模板：理解 startIndex 防重复组合的原因、n-k 剪枝公式推导、元素可重复选取时传 i 而非 i+1，以及切割线视角的建立。

#算法#回溯

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数据结构与算法2024/11/12

回溯算法专题导读

回溯算法入门导读：理解回溯即树形 DFS 加现场恢复的本质，掌握组合、切割、子集、排列、棋盘五大类问题的统一搜索树模型与通用模板框架，附完整 LeetCode 题单与学习路线。

#算法#回溯#学习路线

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数据结构与算法2024/10/29

构造二叉树与 BST 特性

从前序与中序遍历序列构造二叉树 105 的区间切分详解，配区间示意图与 HashMap 缓存中序下标实现，中序加后序构造 106 的对称推导，以及 BST 三大特性应用：验证二叉搜索树 98 的上下界法、插入 701 与删除 450 的五种情况讨论，附中序有序性的妙用。

#算法#二叉树#二叉搜索树

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数据结构与算法2024/10/22

二叉树的属性：深度、平衡、对称与路径

二叉树属性类题目系统梳理：高度与深度的概念区分表与前后序选择原则，最大深度 104 与最小深度 111 的单侧为空陷阱，对称二叉树 101 的外侧内侧双指针递归，平衡二叉树 110 返回 -1 剪枝技巧，路径总和 112 的目标值递减法，总结递归返回值设计心得。

#算法#二叉树#递归

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数据结构与算法2024/10/15

二叉树遍历：递归、迭代与层序

二叉树遍历完全笔记：前中后序递归三要素与三行代码写法，基于空指针标记法的统一迭代模板逐行讲解，102 层序遍历 BFS 模板逐行注释，并说明 107、199、637、429 等衍生题只需改收集逻辑，强调遍历是绝大多数树题的骨架。

#算法#二叉树#遍历

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数据结构与算法2024/10/08

二叉树专题导读

二叉树算法专题导读：梳理满二叉树、完全二叉树、二叉搜索树与平衡二叉树的定义边界，Java 节点定义与链式、数组两种存储方式，给出从遍历、属性求值、修改构造到 BST 与公共祖先的完整学习地图，附分块 LeetCode 题单总表。

#算法#二叉树#学习路线

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数据结构与算法2024/09/17

单调队列与优先队列：滑动窗口最大值

滑动窗口最大值的单调队列解法详解：分析暴力 O(nk) 的瓶颈，讲解队头出窗、队尾淘汰的 Java Deque 完整实现，再用前 K 个高频元素对比 HashMap 计频加小顶堆与桶排序两种思路，附单调队列与优先队列选型对比表。

#算法#栈与队列#单调队列+1

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数据结构与算法2024/09/10

栈的应用：括号匹配与表达式求值

用栈解决匹配与消除类问题的完整笔记：有效的括号三种不匹配情形逐一分析，删除相邻重复项的栈顶比较技巧，逆波兰表达式求值的操作数顺序陷阱，并总结栈处理最近匹配与就近消除的统一心智模型。

#算法#栈与队列

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数据结构与算法2024/09/03

栈与队列专题导读

栈与队列算法专题导读：梳理栈 FILO 与队列 FIFO 的顺序特性、Java 中用 ArrayDeque 替代 Stack 类的原因，用栈实现队列与用队列实现栈的互模拟思路，并给出括号匹配、表达式求值、单调队列、优先队列的完整知识地图与 LeetCode 题单。

#算法#栈与队列#学习路线

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数据结构与算法2024/08/20

从两数之和到四数之和：哈希与双指针的取舍

n 数之和系列题完整解析：两数之和的 HashMap 解法，三数之和为何改用排序加对撞双指针并处理好三层去重，四数之和的两层循环剪枝与 long 防溢出技巧，最后总结 n 数之和的通用解题框架。

#算法#双指针#哈希表

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数据结构与算法2024/08/13

快慢指针：移除、找中点与判环

快慢指针三大经典应用详解：原地移除元素的快探慢写模板、链表找中间节点的步长设计，以及环形链表判环为什么 fast 走两步 slow 走一步必然相遇，附三种场景统一的 Java 模板与易错点分析。

#算法#双指针#快慢指针

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数据结构与算法2024/08/06

双指针法专题导读

双指针法专题开篇：系统梳理对撞指针、快慢指针、滑动窗口、多指针四种形态的适用信号与循环不变量，说明双指针与数组、字符串、链表、哈希各专题的关系，并给出 LeetCode 题单与学习路线。

#算法#双指针#学习路线

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数据结构与算法2024/07/16

KMP 算法：前缀表与文本匹配

KMP 算法详解：从朴素匹配 O(nm) 的指针回退问题切入，手工推导 aabaaf 的前缀表全过程，给出 Java 版 next 数组构建与 strStr 主流程实现，并用最长相等前后缀解释 459 重复的子字符串的周期判定。

#算法#字符串#KMP

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数据结构与算法2024/07/09

字符串原地操作：整体反转与局部反转

字符串原地操作的核心套路：双指针反转模板与 reverse 辅助函数，详解局部反转加整体反转如何用两次反转实现字符串旋转，并以 151 翻转字符串里的单词演示去空格、整体反转、逐词反转的三步组合。

#算法#字符串#双指针

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数据结构与算法2024/07/02

字符串专题导读

字符串算法专题开篇：从 Java String 不可变性讲起，解释为什么原地操作必须先转 char 数组，梳理 StringBuilder 的典型用法，并给出反转系列、原地清理、旋转字符串、KMP 四大板块的知识地图与 LeetCode 题单。

#算法#字符串#学习路线

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数据结构与算法2024/06/04

哈希表专题导读

哈希表专题开篇：讲解哈希原理与链地址法、开放寻址法两种冲突解决策略，对比 int 数组、HashSet、HashMap 三种 Java 载体的选型场景，梳理查存在、计频率、建映射三大用法与 LeetCode 题单。

#算法#哈希表#学习路线

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数据结构与算法2024/05/28

环形链表与相交链表

用快慢指针解决环形链表问题：141 判环为什么快 2 慢 1 必相遇，142 找入环点的 a=c+(n-1)圈数学推导，以及 160 相交链表先对齐长度再同步走的解法，附 ASCII 图示。

#算法#链表#快慢指针

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数据结构与算法2024/05/21

反转链表：迭代与递归双写法

图解反转链表的两种写法：双指针迭代逐步移动 prev/cur，以及递归回溯视角的实现；再延伸到两两交换链表 24 与 K 个一组反转 25，附复杂度与栈空间对比分析。

#算法#链表#反转

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数据结构与算法2024/05/14

虚拟头结点：链表操作的万能哨兵

详解链表虚拟头结点 dummy：为什么删除头结点是特例，哨兵节点如何统一删除与插入逻辑，附 LeetCode 203 移除链表元素与 707 设计链表的完整 Java 实现及常见错误分析。

#算法#链表#虚拟头结点

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数据结构与算法2024/05/07

链表专题导读

链表专题开篇：单链表、双链表、循环链表的 Java 定义，链表与数组的操作复杂度对比，以及虚拟头结点、反转、双指针判环等核心知识地图与 LeetCode 题单，帮你系统掌握链表题型。

#算法#链表#学习路线

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数据结构与算法2024/04/23

数组原地操作：快慢指针与模拟

详解数组原地操作技巧：27 移除元素的快慢指针逐行讲解、283 移动零变形、977 有序数组平方的两端指针、59 螺旋矩阵 II 的边界收缩循环，总结原地操作的双指针分区心法。

#算法#数组#双指针

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数据结构与算法2024/04/16

滑动窗口与前缀和

讲解前缀和思想与 Java 实现（303 区域和、560 和为K的子数组），滑动窗口模板的扩张收缩逻辑，以 209 长度最小的子数组逐行分析，并总结滑动窗口的适用条件与 76 进阶要点。

#算法#数组#滑动窗口+1

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数据结构与算法2024/04/09

二分查找：循环不变量与边界

详解二分查找的前提条件、闭区间与半开区间两套写法的循环不变量自洽性，mid 计算防溢出技巧，以及查找第一个和最后一个目标位置的左边界二分模板，附 LeetCode 题单。

#算法#数组#二分查找

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数据结构与算法2024/04/02

数组专题导读

数组专题导读：从内存连续性理解 O(1) 随机访问与 O(n) 增删的特性，梳理二分查找、快慢指针、滑动窗口、前缀和、螺旋矩阵等知识地图，并附完整 LeetCode 题单清单。

#算法#数组#学习路线

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数据结构与算法2024/03/26

递归的性能陷阱与调用栈

讲解递归三要素与 JVM 调用栈机制，分析 StackOverflowError 成因、朴素递归的重复计算问题，用斐波那契对比 O(2ⁿ) 与记忆化 O(n)，并给出画递归树估算复杂度与递归转迭代的方法。

#算法#递归#性能优化

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数据结构与算法2024/03/19

时间与空间复杂度：衡量算法的尺子

详解大 O 记号的含义与常见误区，对比七种常见复杂度阶，讲清最好/最坏/平均复杂度与均摊分析，并用多个 Java 代码片段示范逐行分析时间复杂度和空间复杂度的方法。

#算法#复杂度分析#大O

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数据结构与算法2024/03/12

算法基础专题导读

算法基础专题概览：为什么复杂度分析是一切算法优化的起点，本专题覆盖时间复杂度、空间复杂度、递归性能、内存消耗与库函数时间成本，帮你建立统一的分析方法。

#算法#复杂度分析#入门

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数据结构与算法2024/03/05

数据结构与算法学习路线总览

系列开篇：给出数据结构与算法的完整学习路线，覆盖算法基础、数组、链表、哈希表、二叉树、回溯、贪心、动态规划等 13 大专题的推荐顺序、前置知识与刷题方法，并附全系列文章导航。

#算法#数据结构#学习路线

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